构造 NXN 阶的拉丁方阵(2<=N<=9)，使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。如N=4时：

1 2 3 4

2 3 4 1

3 4 1 2

4 1 2 3

*问题分析与算法设计

构造拉丁方阵的方法很多，这里给出最简单的一种方法。观察给出的例子，可以发现：若将每 一行中第一列的数字和最后一列的数字连起来构成一个环，则该环正好是由1到N顺序构成；对于第i行，这个环的开始数字为i。按照 此规律可以很容易的写出程序。下面给出构造6阶拉丁方阵的程序。

*程序说明与注释

#include<stdio.h>

#define N 6 /*确定N值*/

int main()

{

int i,j,k,t;

printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);

for(j=0;j<N;j++) /*构造N个不同的拉丁方阵*/

{

for(i=0;i<N;i++)

{

t=(i+j)%N; /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/

for(k=0;k<N;k++) /*按照环的形式输出该行中的各个元素*/

printf("%d",(k+t)%N+1);

printf("\n");

}

printf("\n");

}

}

*运行结果

The possble Latin Squares of order 6 are:

1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4